20 Scienze 



Il celebre P. Clavio ne' suoi elementi l'Euclide 

 dopo aver riportato quel postulato , o , com' ci lo 

 chiama , assioma , sul quale il geometra greco ap- 

 poggia la sua dimostrazione delle principali pro- 

 prietà delle parallele (a) , appone uno scolio , che 

 in italiano suona cosi:,, Ma poiché questo assioma 

 vuol comparire alquanto oscuro ai principianti , per- 

 ciò vien rigettato dal numero dei principii del geo- 

 metra Gemino, da Proclo , e da altri. Il perchè non 

 facilmente ognuno gli presterà il suo assenso ; mas- 

 simamente perche s'incontrano certe altre linee , le 

 quali benché lo spazio fra esse interposto vada con- 

 tinuamente divenendo più augusto pel loro avvici- 

 namento , pure non si uniscono mai o s' incontra- 

 no verso una parte , benchà si prolunghino all' in- 

 finito , come consta dagli elementi conici d'Apollonio 

 Pergèo , e dalla concoide di Nicomede. Per la qual 

 cosa io differisco una più piena spiegazione di quest* 

 assioma per lo .scolio alla propos. 28, dove lo di- 

 mostrerò geometricamente secondo il metodo e la 

 mente di Proclo , acciocché possa francamente e 

 senza alcuna dubitazione ammettersi primieramente 

 per la dimostrazione della 2(). ma di questo libro , do- 

 ve il bisoguo d'usarne comincia ad apparire , e po- 

 scia per la dimostrazione d'altre proposizioni, tal- 

 mentechè ogni dubbiela venga dissipata. „ Ed infatti 

 egli spiega si , anzi dimostra il principio di Proclo : 

 ma questa dimostrazione include pure l'idea dell' 



(a) Il postulato è il seguente : Si in duas rectas li- 

 neas altera recto, incid&ns internos ad easdemqne par- 

 te* angui» s /luobus rccti>i minnres faciat , Iute duae li- 

 none in infhiìLum productae , sibi mutuo incident ad eas 

 partesy ubi sunt anguli duolnis rectis uiinores. 



