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vie n'est qu' un cas particulier du postulatimi, sul- 

 le quel Euclide a etabli la tlieorie des parallelcs, Stinsi 

 que le theorcme de la somme des trois àrigles du trian- 

 gle. Ce postulatimi n'a ete point demontrè d'une ma- 

 niere entierement geometrique , et independanle ép 

 rinfittì : ce quii faut sans doute attribuer a l'imperfe- 

 ction de la difinilion de la ligne droite, qui sert de base 

 aux éléments. „ Dopo queste parole propone un suo ra- 

 gionamento analitico per dimostrar la proposizione de' 

 tre angoli, ed aggiunge: „ D'après l'avis de plusicurs 

 professeurs distinguès on s' est determinè a rcbellir 

 dans cette nouvelle edition la theorie des paralleles 

 a peu près sur la mème base qu' Euclide. Il en re- 

 sulterà plus de facilitò pour les ètudians , et ceti»: 

 raison a para preponderante d'autant que les obje- 

 ctions aux quelles est encore asujeltie la theorie dei 

 parallelcs ne pufettt ótre entierement resolues que 

 par des considerations analytiques etc. „ 



Questa sentenza d'un' insigne geometria , avva- 

 lorata da quanto ho discorso qui sopra da' geome- 

 tri antichi , e da un d'Alembert, dovrebbe distorna- 

 re i geometri minori dall' affrontare il difficilissimo 

 problema. Io però , l'ultimo ancor di questi , nella te- 

 muta delle mie forze ho avuto l'audacia d'affrontar- 

 lo : a se l'amor proprio non m'inganna , credo d'aver 

 trovato qualche cosa, che possa condurre a buon 

 risultamento. 



Né crediate già , che malgrado degli sforzi già 

 fatti da sommi geometri , e dall' importanza che han- 

 no data alla soluzione di questo problema , io sia 

 d'opinione , essere un sifatto lavoro d'indispensabile 

 necessita per lo studio della geometria , e pel pro- 

 fitto che i giovani studenti debbono ricavarne. Si fa 

 una felice navigazione in un mare dove s'incontra 

 uuo scoglio , purché si riconosca e si sappia evita- 



