FiSICA-MaCCANlCA DI FlSCllEa 100 



mostrare il teorema ia proposito - Supposons qu ajrant 

 prolongé la ligne CA fig. (1) on mene BF perpen- 

 dicidaire sur soii prolongement. Prenons ensidte AE-=a 

 BF. Maintenatit si fon, considera un point quelcon- 

 que G de la pnroi , et qu on mene par G tho^ 

 rizontale HI , BI est Vhauteur de la colonne d'eau. 

 qui presse sur G. Mais cornine les triangles BAF^ 

 BGI soìi semhlahles , de inérne que BAE et BGH, 

 on a AE : GH = BF : BT, puisque le rapport de BA 

 à BG est commun aux deux triangles ; mais corn- 

 ine dans cette proportion AE = BF , de méine GH = 

 BI : par conséquent GH represente la pression que 

 supporte le point G. On peut faire des raisonne- 

 mens semblables pour chaque point , et Von i>oit ainsi 

 que le t riangle BAE représente la pression que sup- 

 porte toute la ligne AB. Maintenant si la paroi AB 

 est un rectangle , chaque ligne parallèle à la section 

 AB suhit la méme pression. Par conséquent^ la pres- 

 sion sur tout le pian AB est le poids d'un prisma 

 d'eau qui a ABE pour base, et la longueur du pian 

 AB pour hauteur. Mais le tiùangle ABE a sa base 

 A E et sa haute w^ e' gale s entre elles , et à la ligne 

 BF. Ainsi., sa surface est e'gale à la moitié du carré 

 de la ligne BF. 



E siccome la disamina di questa dimostrazione, 

 comecché da un lato sembri di facile riescila , dall' 

 altra sgomenta non poco , perchè deve richiamare a 

 principi un ragionamento istituito e sanzionato da uo- 

 mini dottisimi , e meritamente reputati sommi in fatto 

 di scienze , non volli dipendere in questa dal solo 

 mio giudizio, e la proposi al mio am.ico sig. dottor 

 Gio. Batt. Liberati, prof, di matematica nella univer- 

 sità di Macerala , e membro di quel collegio filoso- 

 fico; fidandomi senza più della sua penetrazione in 

 queste dottrine. Egli pertanto mi fovori di presente , 

 ed invionxmi la risposta seguente : 



