Quantità' immaginarie 223 



ta alle quantità immaginarie , non è giusta, e che deb- 

 ba la impossibilita medesima riguardarsi come rela- 

 tiva, perchè le operazioni che si eseguiscono sulle quan- 

 tità immaginarie , possono cambiare la condizione lo- 

 ro immaginario: ,, vale a dire (pag. 13) farle passare 

 ,, da uno stato ad un altro , senza che cangi la lo- 

 „ ro esistenza , che è immutabile. Difatti la impossi- 

 „ bilita relativa suppone uno stato condizionato , il 

 ,, quale si toglie tosto che tolgasi la condizione. Ed 

 „ è per questo che spessissimo volte certi artifizi ana- 

 ,, litici non valgono a far passare alcune espressio- 

 ,, ni dallo stato immaginario allo stato reale , perchè 

 „ non sono atti di per se a togliere quella condizio- 

 „ ne , che li mantiene nello stato d'impossibilita re- 

 „ lativa. Siccome altre volte i medesimi giungono a 

 ,, rendere in particolar senso reale una espressione , 

 ,, che generalmente considerata è immaginaria. „ Du- 

 bitando quindi l'autore, forse per eccesso di modestia, 

 che questa sua metafisica, vero nocciolo della sua lun- 

 ga epistola, non possa a tutti parer chiara, soggiunge: 

 ,, Affinchè poi si renda più manifesta la mia mente 

 „ nella nozione che mi sono formato delle quantità 

 „ immaginarie , attribuendo loro una impossibilità re- 

 ,, lativa , e non assoluta , ponete di avere due vasi 

 ,, conici di differente grandezza. Se voi vorrete inchiu- 

 ,, dere il minore nel maggiore , non troverete in ciò 

 ,, fare difficolta veruna. Ma se pretendeste che il mi- 

 ,, nore contenesse il maggiore , pretendereste l'impos- 

 ,, sibile : vale a dire sitìatta coesistenza sarebbe as- 

 ,, surda, quantunque i due corpi separatamente pre- 

 „ si esistano in fatto , ed abbiano una reale esisten- 

 ,, za. Chiamando io reale la prima coesistenza, chia- 

 „ rao immaginaria la seconda , e la nozione raedesi- 

 „ ma mi formo delle quantità reali ed immaginarie 

 „ algebriche. La quantità immaginaria algebrica non 



