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quanti più termini si prendono nel secondo membro del- 

 la (a), tanto più il citato termine si avvicina allo zero, 

 col quale si confonderà , se il numero de' termini stes- 

 si sia indefinitamente grande , ed allora potrà omet- 

 tersi. In questo caso adunque potik riguardarsi vera la 

 seguente equazione 



4 

 V ^ i^j^^ -r -r -r 



Ma se X sarà •= ovvero >• 1, certamente che il ter- 



mine ,— al crescere di zì, o rimarra costante, o 



crescerà anch' esso ; e perciò non potrà questo termi- 

 ne obliarsi : ne la (Z>) potrà valere in questo caso , 

 ma bensì la («). 



In ciò consiste la soluzione dell' enigma di cui 

 l'autore discorre. Poiché essendo x = \ dovremo va- 

 lerci della (rt), ed avremo perciò 



1 1 



— .— = 1 —1+1 . . . .+ 14 r- 



1+1 ^ ^ ^1+1 



cioè è = 2 . E si osservi che nulla influisce sulla ve- 

 rità di questo risultamento prendere un numero piut- 

 tosto pari che impari , o viceversa , di termini nel se- 

 condo membro della (ci). Infatti prendendone un nu- 

 mero pari sarà n impari , e perciò valendo il segno 

 superiore avremo 



1 _ 1 1 



~'2~'^ "~ 1 + l"" 2 

 Prendendone un numero impari sarà n pari, e per- 

 ciò valendo il segno inferiore sarà 

 1 _ 1 _ 1 



"^2 ~1+1 ""2' 

 Dunque non un enigma, non un paradosso è da 

 reputarsi il caso in questione ; e per dichiararlo ba- 

 sto il solo calcolo della divisione , seuz' altro di me- 



