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bilite dal sudetto geometra al caso particolare in cui 

 si considerino i corpi disposti in una data linea, qua- 

 le è stato con tanta profondità esaminato dal celebre 

 Lagrange (*). Non sarà dunque del tutto inutile se 

 riporterò in poche parole le dette equazioni differen- 

 ziali , che serviranno di base per il proposto fine. 



2.° Abbiasi un numero qualunque di molecole, o 

 punti materiali posti nello spazio, e sollecitati da for- 

 ze di attrazioni , o ripulsioni vicendevoli. Sieno, ji la 

 massa di una di queste molecole, ed w, m\ m",. . le 

 masse dell' altre , e per ipotesi a, /6 , e le coordinate 

 della massa [l nello stato di equilibrio , riferendo il 

 sistema a tre assi ortogonali delle x, y-, z; denotiamo 

 con a + Aa, Z>'fAZ>,c-fAc, le coordinate di un 

 altra molecola w , r la distanza tra fi ed m , «, /5, 7 

 gli angoli , che il raggio vettore r forma con gli assi 

 delle coordinate. Supponendo, che la forza di attrazio- 

 ne, o ripulsione vicendevole delle due masse pi ed w 

 sia proporzionale a queste masse, e ad un fuMzione qua- 

 lunque della distanza r, si potrà rappresentare per il 

 prodotto 



(1) fi m f ( r) 



Lte risultanti dell* attrazioni , o ripulsioni vicendevoli 

 sulla massa y, dell' altre m , m , m" paiallele ai tre 

 assi ortogonali saranno 



(2) \iS.[m cos «f (r)], ^S.[m cos jSf (r)], ^S.[m cos'^i{r)} 

 Il simbolo iS". indica una somma di termini simili rg- 



(*) Lagrange Meca. Anal. tom I" pag. 



