^'^'^ Scienze: 



_ j4x + Dr' + Ez' -^ G 

 \^~~ " ' Cz +Ex +Fr+ I 



_ Bx' + Dx' + Fz' + H 

 ^~ ~ 'Cz +Ex' -^-Ff Jrl 



o° Ciò posto per venire al nostro argomento, 

 rappresentino u, w due funzioni delle coordinate xj'z^ 

 ed w, n due costanti le quali sieno vincolate dalt* 

 equazioni 



(7) V = F(j:',j*', z') = m, w=F (x',j\ z) =.?i 



Ora se le costanti /w, « sono in generale funzioni l'una 

 dell' altra , cioè 



m = (P (n) 

 sarà senza dubbio 



(8) v = (p (w) 



l'equazione di una superficie generata dal moto di una 

 linea retta , o curva nella quale l'equazioni della sua 

 generatrice contengono una sola funzione arbitraria (p. 

 Nel caso adunque , che la superficie dell' equazio- 

 ne (S) debba essere circoscritta alla superficie dell' 

 equazione (1); sarà la linea direttrice della superfi- 

 cie (8 , la linea di contatto tra le due superfici. A 

 quest' oggetto rappresentino P, <7, lì, tre quantità pro- 

 porzionali ai coseni degli angoli , che la retta tangen- 

 te la linea di contatto forma con gli assi delle coor- 

 dinate, le sue equazioni saranno 



P Q 



(9) x--x'= — (s-s), 7-y = -^(::-s') 



si arriverà alle formole (6) purché avvertasi, che nel casosi 

 avranno da considerare l'equazioni 



j, s — /s = r {z-z) + zp-jj 

 xz—x'z = X {z—z) + z{x — x) 



nelle quali anche si avrebbe da sostituire il valore dì Z — Z 

 preso dall' equazione del piano tangente. 



