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Riguardo poi al luogo geometrico , dove si trovano ì , 

 punti di contatto , esso verrà determinato per mezzo ' 

 dell'equazioni u=o della superficie, e per la condi- 

 zione ('lO)i 



Dei coni e cilindri circoscritti ad una superficie 

 cun>a qualunque. 



A° Un cono dicesi circoscritto ad una superficie 

 curva , quando viene generato da una retta, che pas- 

 sando per un punto fisso muovesi tangenzialmente al- 

 la superficie. Dopo ciò da un punto fisso x" j" z" 

 preso nel piano tangente si conduca una retta al pun- 

 to di contatto x j' 2'; avranno l'equazioni di questa 

 la forma ; avvertendo alle (7) 



si ha 



dz' àz 



dx dy 



Anche con la semplice analisi si potreblDC fissare nel Qlodd 

 seguente. Le due equazioni 



P(x', jr', z) = m , F{x\ j\ z) ~ n 



si considerino come rappresentanti due superfici. In questo 



caso l'equazioni di un supposto piatio tangente le toiedesinltì 



III IP 



in un punto X /y Z avranno la torma 



«2 {x—x) + jS^ {j-f) + 7. (=-^') = 

 quindi ponendo J)er brevità 



■P-=i5, 7:, — 7i.«3, <?---7x ^—'^x 72 •, ■^-=*i ^z-K <^i 

 coir eliminazione si ricava 



P Q 



x-'X =— (s~2'), r-y = ^(--s) 



dove P, Q, R sono nuove funzioni delle coordinale X y Z 

 determinate per mezzo dei valori di ot., ^^ 7i • • • 



