Geometria analitica. 115 



'Il ut 



(12) —j—^ = m, V^-« 



»j —z z ~~z 



quindi dalle (11) deduciamo 



(13) x-x'==^^^{z-z"), j-j"^l-^X^-^") 



Z —2 Z —Z 



Ora nel caso di un cono , la generatrice essendo una 

 linea retta , sarà essa tangente alla superficie nel pun- 

 to x' y' z\ dunque le P, Q^ R potranno esprimersi per 



-, dalle quali anche 



\R z-z R z"-z' 



^4^ y_P_ Q Ji )/'P-\-V'^R 



\x'-x' jV^s"-^' V{x"-xyf{r"-jJW'^'y 

 1 {") 



y'{x"-ocr-^{f-y'y'^{z"-z'f 



e la formola (10) diviene 

 , , x"—x r" — y' 



z ~~ z z ■— z 



Eliminando dunque le coordinate x y' s' tra l'equa- 

 zioni (1) della superficie , e le (13) (15) si avrà l'equa- 

 zione del cono circoscritto. 



Il luogo geometrico poi dei punti di contatto verrk 

 determinato per la solita equazione (1) e per la con- -^ 

 dizione (15). 



5." Questa teoria generalissima dei coni circo- 

 scritti applichiamola ad una superficie qualunque del 



(*) In questo caso P, Q, R sono precisamente i cogniti 

 coseni, e quindi P' ■}• Q~ -^ R' = 1 



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