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e rimettendo i valori ài L M N . ■. . dopo facile ri- 

 duzione , ed avvertendo essere 



Lx"+Mj"+Nz"-'i =.L,x\M,j^]S,z-\ 

 viene in fine 



(24) 5(^x"+Z?7"+Ez"+G)^ + (5j" + Z?a"+i^^"+^)r 



(y^x^^/^'t C5"t2Z?ajt2£'jcs+2Frst2Gxt2^ t2/z-^)x 



2Hf'-^2lz"—K) 



Tal' è l'equazione la più generale , che si possa 

 avere per una superficie conica circoscritta ad una su- 

 perfìcie del secondo grado : e poiché, ella è di due 

 dimensioni riguardo alle variabili x y z sarà anche 

 una superfìcie conica di secondo grado. 



Riguardo poi al luogo geometrico dei punti di 

 contatto è facile il vedere risultare dall' unione dell* 

 equazioni (5) (17) una linea di secondo grado, e per 

 conseguenza una linea piana. Quest' ultima conseguen- 

 za si può dedurre dalla stessa equazione (24) del co- 

 no circoscritto , purché in essa pongasi 

 x=x\ j==j'^ z^=z\ lo che riduce la detta alla 

 semplice 



(25) {Jx"^Dr"-\rE'J'^G)x^{By"-^Dx"-]rFz"^H)y 



'hiCz"+Ex"+Fr"+I)z"-\-Gx"+lIr"+Iz"'-K--^o 



la quale essendo evidentemente per tutti i punti x'j'z' 

 l'equazione generale di un piano , mostra essere la 

 ;,curva di contatto , una curva piana. 



6." Stabilita l'equazione (24) facilmente si discen- 

 de ai diversi casi particolari ; così se si vuole un co- 

 no circoscritto ad un ellissoide di semiassi a^ b^ e e 

 rappresentata per l'equazione 



