Geometria analitica 1J9 



^.'i v'-* -'^ 

 '^ ^ a^ Z;^ c^ 



la (24) si ridurrà alla semplice 



( 





Supponendo di più, che ellissoide si riduca ad una 

 sfera di raggio a=h=c^ e che l'asse del cono coin- 

 cida con l'asse delle z\ dovrà essere x"=o, /'=o 

 e la (27) diviene 



{z^z-ay = (,r^^+j^+:;'-_rt') (z"'^-a') 

 che si può mettere anche sotto la forma 



z — a 

 Equazione al cono retto circolare. 

 Se nella medesima (27) si eseguiscano i sviluppi in- 

 dicati potrà essa rappresentarsi per 



K—aT-) + \-17— j + K—bT-) ~ 



/■x-x\' n'-j\ r'-'"\' 



e nel caso di una sfera 



(xj*_ jx'y + (xz" -za/y+(j'z' -z/y =- 

 a^S {x-x'y + {j-yy + {z-zyì 



forraola di facile verificazione , mentre estratta da es- 

 sa la sua radice quadrata , e divisa per 2 esprime 

 l'arca del triangolo formato dalle due rette che par- 

 tendo dal centro della sfera si portano ai punti 



oc f z^ X y'z" 



In un modo del tutto simile si vedrà , cosa divenga 

 la formola (24) per l'iperboloidi da una falda, e da 

 due falde rappresentanti per l'equazioni 



