120 Scienze 



(28) 







Lo stesso dicasi per i paraboloidi ellittico , ed ìper- 

 Lolico deir equazioni 



(29) 



7.° La forinola (25), che esprime l'equazione del 

 piano della curva di contatto di una superficie co- 

 nica circoscritta ad una secondo grado apre la via 

 a risolvere molti proLlemi. Non farò presentemente, 

 che indicare il metodo generale per arrivarvi. 



La medesima (25), mutando jc j z^ m x y z 

 sì metta sotto la forma 



(30) (X.X -f- ;?j- + 7:; + cT = o 



dove cy, /?, 7, cT sono espresse per le coordinate x"j"z" 

 del vertice. Può darsi contultociò , che invece del 

 vertice del cono sia dato il piano della curva di con- 

 tatto. In quest' ipotesi per determinare il vertice è\ 

 avranno l'equazioni 



« __Jx" + Df + Ez" + G 



y "" Cz" + Ex" + Ff + I 



(31) , 1^ _ By' -^^ D^" + Fz' + H 

 \ Ci" + Ex" + Fr"+ / 



J^ _ Gx" + Hj + Iz - K 

 l 7 ~ Cz + Ex + Ff + / 



