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Passiamo alla considerazione dei cilindri circo- 

 scritti. 



8.** Un cilindro dicesi circoscritto ad una su- 

 perficie curva , quando venga generato dal moto dì 

 una retta che rimanendo parallela a se stessa e sem- 

 pre tangente alla data superficie. 



Dopo ciò e chiaro , che dovendo la generatrice 

 del cilindro passare per il punto di contatto x' j' z 

 le sue equazioni generali saranno 

 (34) x-' x=m {z — z) j — y = (- — ^ ) 

 dove m n sono quantità costanti, e rappresentano pre- 

 cisamente le tangenti trigonometriche degli angoli > 

 che le proiezioni delle medesime (34) nei piani xz^ yz 

 formano con l'asse delle z^ In questo caso dalle for- 

 mole (9) deduciamo 



— = m 





li » lì 



(35) " 



-—==«, ed anche 



e la condizione (10) diviene 



(36) 4 — tnp ^ nq = 



Eliminando pertanto le coordinate x' j z fra l'equa- 

 zioni (1) della superficie , e (34) (36) avremo l'equa- 

 sione del cilindro circoscritto ; dove è d'avvertirsi , 

 che le (34) sono comprese nelle (11) generali. 



Le formole in fine (1) e (36) danno la determi- 

 nazione per il luogo geometrico dei punti di contatto^ 



9.° Se anche qui l'esposta teoria si applichi alle 

 superfici del secondo grado racchiuse nella formola 

 generale (5) i valori p q dati dalla (6") sostituiti nel- 

 la (36) ci porgono 



(37) {Aln^Dl^^■E)x^r{Bn■^Dm^F)J■\^ {C+Em +Fn)z 



