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alle quali va unita la (39); ed operando come per 



il cono circoscritto si deduce 



mL+tiM+N ~~ mL,+nM^-{-N^ 



ed avuto riguardo alle (43) si riduce alla semplice 



Lx+Mf+Nz-Ì ^L,x+iM,j+N,z-ì 

 ^ ^^ inL+nM+N mL^+nM,-\-N^ 



nella quale sostituendo di nuovo i valori di Z M N . . . 

 ed avvertendo essere 



dopo facile riduzione si ha 

 .^^. \Ani^Dn^:E)x-^{Bn-\-Dm + F)j + {C^Em + Fn)z 



(Jx-'-^Bj''^Cz'^r'^Dxj-\2Exz^1Fjz\2Gx-ì2Hj+2Iz-IC)X 



{Jm-'+Bn^-\-C+2Dinn+2Em+2Fn) 

 Tal' è l'equazione del cilindro circoscritto ad una su- 

 perficie qualunque di secondo grado , e poiché que- 

 sta è di due dimensioni riguardo alle variabili x y z 

 sarà un cilindro di secondo grado. 



Il luogo geometrico poi dei punti di contatto 

 è una curva piana , e di secondo grado come scor- 

 gersi dall' unione dell' equazioni (5) e (37). 



9.° Venendo al caso particolare di un ellissoide 

 rappresentata per l'equazione (26) di sopra stabilita , 

 la (45) si trasforma in 



Ora se si chiami r un raggio vettore , che dal cen- 

 tro dell' ellissoide si conduce ad un punto della me- 

 desima , ma parallelamente alla generatrice del cilin- 

 dro , facilmente si vede essere 



