126 Scienze 



(p:i)j(J/n+Dn-\-Ey^BnJ^Drn,\rFy'+iC-i-Eni+Fn)z" 



(Jx"HB/''+Cz"+2Dxy" +2ExY + 2F/z"+2Gx" 



^2Hr"VZIz-IC)X 



{Jni'^Bii'^r C+2Dm n+2E,n+2Fn) 



Ed osservo di passaggio , che se nella forinola (53) 

 si considerino le coordinate x'y'z'' non già. di un 

 punto fisso , ma di un punto qualunque della gene- 

 ratrice, rappresenterà essa l'equazione di un cilindro 

 circoscritto ad una superficie del grado. Ognuno in- 

 fatti conosce , che allora un cono degenera in cilin- 

 dro , quando la sua generatrice muovesi a se stessa 

 parallela. 



Si sostituisca ora nella (53) in luogo di m, n 



Il II 



x—x J^T 



(54) . w = , n = 



Z~' z *> — z 



vedremo, che togliendo dalla medesima il comune 

 denominatore (z— /)' ; il primo membro della (53) 

 potrà rappresentarsi per semplicità con 



Chiamando R' la collezione di tutti questi termini ec- 

 cettuato l'ultirao , sarà 



Biguardo al secondo membro della (53) il secondo 



fattore diviene 



/(^,J, 5)+/(^",7"2)-2i2' 



quindi la (53) si trasforma in 



{*) Seguitacdo a rappresentare per commodità l'equazio- 

 ne (5) delle superfici del secondo grado eoa l'espressione 

 /(x', /', z') ^ o 



