Geometria analitica 131 



durre ad essere D = o^ E = o^ F== o per lo che si 

 avrebbe 



Jx"-^By' +Cz'+1Gx-\-2Hy+2Iz'=K 

 la quale messa sotto la forma ^ 



e confrontata con la (66) si deduce subito qual sie- 

 no le coordinate .r ^ z del suo centro, ed i semias- 

 si a . b . e . 



Delle superaci di rivoluzione circoscritte 

 ad una superficie curva qualunque > 



!''(.** Per avere l'equazioni di tutta semplicità 

 noi supporremo , che l'asse di rivoluzione della super- 

 ficie sia il medesimo asse delle 2; lo che verificherà, 

 le due equazioni 



(72). jc'* + /'"=TO, a' = /i 

 e quindi 



(73). a:'"+,r"=^("') 



Se questa superficie ha da passare per una data diret- 

 trice ; allora chiamando x j z \e coordinate di un 

 punto <jualunque della generatrice si avrà 

 (74) . x'+f' = x' + jr% z = 2'^ 

 Ora la prima di queste si risolve nell' altra 



(7d). a:-x ^--^^^{r-y) 



e nel caso della circoscrizione dovrà farsi nel coeffi- 



t+t' , 



ciente '—. , ;r — x r =jr' ; d'onde il confron- 



Xj-X 



to delle (9) con la (75) ci ottiene 



0* 



