Geumktria analitica 6Ì 



(i6) . I +;>' +p^(<? + 4) + (i +^')'^'4' = o 



nelle quali equazioni rappresenta <p la tangente tri- 

 gonometrica dell' angolo , che la retta toccante la pro- 

 jezione della sezione normale nel piano delle x y 

 forma con Tasse delle x, 



3." Suol chiamarsi linea di massima pendenza quel- 

 la linea descritta sulla superficie , nella quale la sua 

 retta tangente forma il massimo angolo con il pia- 

 no delle X y. L'equazione di condizione facilmente 

 si stabilisce, avvertendo che il piano delle x j vie- 

 ne ad incontrare il piano tangente secondo una retta, 

 che si ottiene facendo nella (3) Z = o , lo che d'a 



(i7). r-j- = -^(x-x)-i 



q\ J q 



Ora la retta dell'equazione (i7) è evidentemente per- 

 pendicolare in questo caso alla retta espressa per la 

 prima delle (7); quindi la condizione 



+ 1=0, ovverd 



(i8) . q-p^^Q 



t)etermJnata poi questa condizione , si ha facilmente 

 l'angolo 6 formato dalla retta in proposito con il pia- 

 no delle X j '^ essendo 



cos 7 = sen e 

 c[uindi dalla ultima delle (12) 



(.9) tang. s = p^__. 



