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ed io cafeo della (iS) 



(20) . tang. e = v p^ + ^' 



A.° La distanza i? , e per cnnseguenza la lan-^ 

 gliczza di tutte le rette tangenti rimane indetermina- 

 ta , finche non sia cognita la legge che vincola le 

 coordinate X, K, Z. Supponiamo adunque che nel pia- 

 no tangente sia descritta una linea di secondo gra- 

 do dotata di centro , e precisamente nel punto di 

 conlatto .r, ;^, z E' evidente, che le X—x^ Y^-7i 

 Z — z^ dipenderanno dall' equazione di una superficie 

 del secondo grada , che racchiude ia se la linea in-' 

 dlcata e sarà della forma 



(21). A{x-x)nB{r-Jy^-c{z-zy■^-2D(J~x){r-f)■ 



■^2E{X- a:){Z-z) V2F{X^y){Z-z)^^lC 



dove i coefficienti A^ B^ C . . . devono essere in ge- 

 nerale funzioni delie coordinate or, ^, 2, dedotte dall' 

 equazione (i) della superficie. Eliminando pertanto co» 

 quesl' ultima equazione ttnifamente alle formule (4) 

 i valori di X—x^ ^'^Jt Z — z deduciamo 



{x-xy _{r-jy ^ {z-zy _ n^ 



m^ n^ I I + nf 4 n^ 



(22) " 



" K 



Aìn" -f Bti" + C + -ìDmn + 2 Em + iPn 



Sieno ora G, J7, /, tre quantità proporzionali ai co- 

 seni degli angoli , A ^ v , che la retta normale alla 

 superficie nel punto x y z forma con gli assi dullo; 

 coordinate ; avremo chiaramente . 



