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sponclente arco di circolo non ci può passare altro 

 circolo, e ciò si scorge, poiché per determinare cora- 

 plelamente la natura di un circolo fa d'uopo cono- 

 scere si il suo raggio , che le coordinate del suo cen- 

 tro ; lo che si verifica nelle formule (Sa) , e (36). 

 Tutta la difficolta però consiste nella determinazione 



delle quantità A^ B^ C , e quindi di r, s^ t. , 



la qual cosa senza il calcolo differenziale non può in 

 generale eseguirsi. 



Contuttociò possono aggiungensi le seguenti ri- 

 flessioni , le quali in parte sono indipendenti dal pre- 

 cedente. 



6." Prendasi sulla direzione della normale alla 

 superficie nel punto x,;y,z una retta /> e descritta con 

 essa qual raggio un circolo tangente ad una data se- 

 zione normale della superfìcie , sia di tal natura , che 

 fra l'arco di circolo , ed il corrispondente della sezione 

 niun' altro circolo passi; cioè che l'arco del circolo coli' 

 arco della curva formi un'angolo minore di qualunque altro 

 circolare. Questo circolo lo chiameremo osculatore della 

 sezione nel dato punto, ed il raggio p Jìaggio di curva- 

 /«m. Stabilita una tal definizione se la retta/? di una cer- 

 ta lunghezza descritta nel piano tangente e toccante la 

 sezione nello stesso punto x, j, z; si prenda qual me- 

 dia proporzionale tra il raggio di curvatura p, ed un 

 altra retta 6 ; è evidente rappresentare quest' ultima 

 una retta , che da un punto fìsso x„, /„, So conducesi 

 normalmente alla superficie nel punto x, jr, z quindi 

 l'equazioni 



(37) e = /'(r~^J'^ + (r-7o)H(z-Zo)^ 



(38) x-^x, = —p{z~Zo), r—To = - «7 (2 -Zo) 

 e la condizione 



