68 Scienze 



fqoX" + a.x"-^ + a^x"-^ + . . . 4- a^_^x + a„ — o 



(/»2) Kr + ^i;""' + Kr-' + . . . + K-,j + k=o 



fco 2" + e. z"-, + e, z—^» + . . . + c„_. 2 + c„ = o 



nelle quali le 0», 5o, c,>, sono quantità costanti , e le 

 a, è, e, , ^2 &2 Cj . . . a,j &„ c,j sono funzioni del pri- 

 mo del secondo . . . dell' n»'"»» grado riguardo alle 

 variabili jyz , xz , x/. Ora della teoria dell'equazio- 

 ni riguardante la formazione dei polinomi derivati si 

 sa , che la derivata di un' equazione si ottiene pas- 

 sando l'esponente della variabile in coefficiente , e di- 

 minuendo di un' unità l'esponente stesso ; dunque se 

 neir equazioni (A2) si prendono le successive derivate 

 rispetto alle J? , J" » 2 , e ponendo 



(G = naoX"-^ + (n-i)a,x"-^ + • . . + «„_, 



{^Syi{:=nbj''-' + («-1)0,7"-^ + . . . + b„_, 



[/ = ncoz"-' + («~Oc,z"-' + . . . + c,_, 



si avranno i vabri di /?, q espressi dalle (23). Si pro- 

 siegua la derivazione delle (43) rapporto alle stesse 

 variabili , e pongasi per semplicità 



r/t = w(ra- i)aoJ:'*~*+ (« - i)(n~2)a,x"~=r{:,.+2a,,_,, 



(UXB = w(«— i)&.j"-2 + {n-i)(n—2)b,y'~^+..A 2^._2 



lc= n{n—i)c,z"-^ +(rt-i)(«— 2)c,z"-3+...+2(7„_^ 



Sìeno di più ct^ «, «, . . . yS, /S^ )8, . . . ciò , che di- 

 vengone i polinomi «,«,«}... facendo la deriva- 

 zione nella G riguardo alla y , ed alla z , e sieno 

 7, 72 73 - • • ciò che divengono le e, e. Cj . . . cse- 



