Geometria analitica 69 



gulta la derivazione nella /rispetto alla J^ ; e si pon- 

 ga per brevità 



rD =(n-i)«,^'-'+(n— i)(«-2>,a:"-3+ . . . + «„_, 



(45) Ìe =(n—i)^^x-'-'+{n- i){n-2)&^x''"^+ . . . + .«„_i 



Saranno questi i parametri della superficie del secon- 

 do grado espressa per l'equazione (21 -. E' evidente poi 

 essere regolarmente eseguita la disposizione dei coef- 

 ficienti A^ B^ C . . . nella medesima (21) . mantenen- 

 dosi così dì n dimensioni riguardo alle x j z. Non 

 sarebbe difficile ad estendere questo ragionamento per 

 le superficie di equazione trascendente. (*) 



(*) Sarà facile il dimostrare in qual maniera 

 possano esprimersi i coefftcienti A^ B^ C^ G, H, I, 

 e quindi r, s^ t facendo uso del calcolo differen- 

 ziale. 

 Rappresentando sempre con 



(a) . u = o ^ ovvero f{x, j, z) = 



Inequazione della superficie, la quale risoluta riguar- 

 do a z dia 



{a') z-f(r, r) 



Presi i differenziali di queste due avremo 



, ,„ du du du 



(a") --—dx + ---dr + —-'i^z = o 

 dx dy dz 



{a'") dz =^pdx + q df 



dove 



