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Geometria analitica 73 



grado sieno conjugati fa d'uopo , che Dna retta coa- 

 dotta dal centro , e dell' equazione 



(48). ,_^_^;(|_^) 



sia parallela alla tangente cioè alla (47). Questa con- 

 dizione si esprime evidentemente pec 



e poiché dair equazioni (7) si ha 



perciò si deduce 



(5o) . r + j(|) + 4-) +^ '? 4 = 



Tal' è Tequazloue di condizione perchè due semidia- 

 metri i?, lì sieno conjugati , sarà questa chiamata, 

 Equazione alle tangenti conj agate. 



9.'' L'equazione (5o) alle tangenti conjugale ci da 

 il mezzo per avere il valore del raggio di curvatu- 

 ra p massimo , e minimo , lo che ci porta a conosce- 

 re le così dette linee di curvatura della superficie 



Infatti è evidente , che allora i raggi di curvatu- 

 ra (> ^ ?' saranno l'uno massimo e l'altro minimo , 

 quando i semidiametri R ^ R sieno i principali della 

 linea d'i secondo grado descritta nel piano tangente, 

 ma dalle proprietà delle lince di secondo grado due 

 condizioni si richiedono; cioè che i semidiametri /?, R! 

 sieno non solo ad angolo retto , ma ben anche con- 

 jugati. La condizione della perpendicolarità ci vien 

 data dalla formula (i6), nella quale introdotti i valo- 

 ri delle (25) si trasforma in 



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