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(5i) , r' + y (cp + 4) + «'CJ)^^ = 



e l'altra condizione si verifica nelle (5o). Ora e eviden- 

 te essere le relazioni (5o), e (5i) della forma medesi- 

 ma, quindi eliminata per esempio la t\> risulterà l'equa- 

 zioae di secondo grado rispetto a <p , cioè 



(52) . J,(p' ■{' B,(P+ C,=o 



dove senza diiUcolta si lia 



r j4t = t' s — s t = s {i + q^) — p q t 

 (53) 5 ^, =<'r - r'^ ==r (i + ^') - « (i +/?") 



^ Ci=: s r — r s = p qr — s {i + p') 



Risoluta poi la (52) ci dark il doppio valore di cp per 

 l'indicate sezioni , e sarà 



(54) . <p = 



2 y2j 



I raggi infine p, pj ^i curvatura corrispondenti al 

 doppio valore di (p sono ponendo prima 



(55). /ì:. = =ì. Ki+/?^ + ^' 



ed avvertendo alle (5o), e (5i). 



^{<P-^){s'+t'(p) _ s''\-t'<p r'+5> 



Pi == Ai —'/ r = ^1 • — ~> = -"-i " ~1 



(ip-4)(^+i:p) ' s-\-t(p r-\-s(p 



_ (4-»)(-y'+^'4) _ •^j|;fji_ X. r'+.y'-l; 



'''" '(4'-'?)(^+a)"' '^ + a"~ 'r+^^J, 



(56) 



dove 4- corrisponde all' altro valore di 9, dalle qua- 

 li ricaviamo le altre due 



