76 Scienze 



quindi avvertendo essere 



cos i5 



(p '^ 



cos X 

 le fofmule (59), e (62) si trasformano ih 



r cos"- y + 2 s cos x cos ih + t cos^ (h 



r cos'- OL + 2 s cos X cos Ih + t' cos' fi 

 (63) 



r cos X + s cos fi s cos x + t cos fi 

 r'cos X ■{■ s' cos fi s cos x-{- 1' cos fi 



e poiché in forza della formula (i4) 



r' cos^ X ■{- 2 s cos X cos fi + t' cos"^ fi = i 



perciò dall' ultima dell' equazioni (G3) per la teoria 

 delle proporzioni ricaviamo 



r r cos X + s cos fi s cos x + t cos fi 

 (64) < '"^'^■^ « + * cos fi s' cos X + t'cos fi 

 ^ = r cos^ X + 2 s cos X cos fi ■{■ t cos" fi 

 o semplicemente 



(65) Q = r cos'- x + 2 s cos x cos fi + t cos^ fi 

 r cos X + s cos fi s cos x + t cos fi 



(66)— : —_ =^ ; == Q 



r cos X + s cos fi 5 cos x + t cos fi 



Quest* equazione ultima poi darà origine alle altre 

 due , cioè 



C (r—Qr) cos x+ (s~ Qs) cos fi = 



(67) V ; ^ '^ ^ 



f (s — Qs) cos X ■{■ (t — Qt') cos fi ~ 

 e dalla prima di questa si ricava 



