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E K Z E 



(r't-ass + t'ry — 4 K,' (rt-s') 

 0^)^ __ ir' (r't-t'r) + 2s'(s'r - r's) T + ^K,^ {s r-rs)' 



Dunque i due valori di Q sono reali. 



ii.° Dalla medesima formula (6i) scorgiamo che 

 nel caso , ove sia 



(73) . rt^s^> o 



i due valori di Q corrispondenti ai due raggi di 

 curvatura principali sono quantità del medesimo se- 

 gno; dunque allora questi raggi di curvatura sono 

 diretti in un medesimo senso, e rappresentano i due 

 valori l'uno massimo , e l'altro minimo , della p . 

 Se poi si abbia 



(74) . rt - s" <o 



le due radici dell' equazione (6i) sono quantità di se- 

 gno contrario , ed i raggi di curvatura diretti in sen- 

 so contrario rappresentano due valori minimi della 

 medesima p . Infine se si abbia 



(75) . rt- s'' = o 



una delle radici dell' equazione (6i) si annulla , ed 

 il valore massimo del raggio di curvatura diviene ia- 

 finito , cioè una delle sezioni sarà di curvedine nulla. 

 Questo si verifica in una superficie sviluppabile ; e 

 per conseguenza i valori di r, s^ t dedotti dall' equa- 

 zione di una simile superificie verificheranno la for- 

 mula (75) ; qualunque sieno i valori attribuiti alle 

 variabili oc, r, z. Nel caso poi , che nell' equazio- 

 ne (7i) risoluta riguardo a Q svanisca la quantità 



