82 Scienze 



dalla quale si licava il doppio valore di ^% e quin- 

 di di Q. Infine essendo le coordinate X— r , V—j , 

 Z — z proporzionali ai coseni degli angoli a, /5, 7 per- 

 ciò dalle stesse (84) avremo 



\{J-Q')cos. oc (B-Q')cos.^ {C-Q)cos.y 

 — G =- 



(8C)^ 



a 



le quali corrispondono alle (69) ; ed il rimanente si 

 determina facilmente come sopra. 



i3.° Tutti questi risultati si rendono più sempli- 

 ci supponendo , che il piano delle xy siano paral- 

 lelo al piano tangente ; sarà in questo caso p -~ o ^ , 

 q ^= o t e V espressione (82) del raggio di curvatura 

 diviene 



1 + 0' 

 (87) ^ = 



r +■ 2S(p + ty 



Che se di pili suppongasi essere gli assi principali del- 

 la linea di secondo grado descritta nel piano tangen- 

 te paralleli ai coordinati delle j: , / ; dovrà essere 

 non solo C = o^E = o^F=o^ ma ben anche 

 D = o t dalle (24) deducesì 



A = — Ir , 5^=0 , B = — It 



Infine negli angoli « , jS , 7 verificasi 



7 = 9o° , sen. V. = COS. ^ ; 



e perciò 



