Geometiua analìtica 80 



(86) , ed osservando che 



(io3) ^= Kg^ + w + r =^.{^ % +^ f -V 



^ ^ a* b* c^ 



avremo per l'ellissoide le tre equazioni , le quali per 

 semplicità possono mettersi sotto la forma seguente 



— Q'a)cos.x (i ~Qb^)cos.^ (i — Q'c'^)cos.'y 





r 



(io5)' 



ì ^ - ^f-^-Y + f-^ Y+ (- " -Y^ ^ 



jc* 



(io6) + + 



aXi-(>V) bXi-Qb') c%i-Q'c) 



~~ o 



Le formule (io5) determinano per ciascun punto dell' 

 ellissoide la direzione delle tangenti alle sezioni prin- 

 cipali , e dalla (io4) si avrebbero i due raggi di cur- 

 vatura principale. Di più sottratta dall'equazione (99) 

 dell' ellissoide la (io6) verrà 



+ 



a -— 6' — - e r 



Q Q Q' 



Dunque se dopo di aver calcolato l'uno dei valori 

 massimo o minimo di ^ e quindi di Q', e si co- 

 struisca una nuova ellissoide di semiassi a', b\ e' 

 determinali per l' equazioni 



