Geometria analiticì 91 



1 a b^z\ / 



e'* e 



rt - s^ =^ — --— - • - 

 a' ìf z^ z 



Sostituiti questi valore nell' equazione (io9) e po- 

 nendo per brevità 



(in) a' + fc^ + e" = M* , x^+r'+z' = ^' 



sì arriva in fine ali* espressione 



(112) Po = A—^ - y ^(-7-) " '''^^''' ' ^1c 



purché in luogo di K s' intenda sostituito il valore 

 avuto dalla formula (io3). 



Dall'equazione (112) si hanno i due raggi di 

 curvatura principale sotto una forma semplicissima fa- 

 cendo uso delle seguenti riflessioni. Si conduca per 

 il centro dell'ellissoide un piano parallelo a quello 

 tangente al punto x, } , z ; sarà questa diametrale con 

 l'asse V , quindi chiamato v' v" , i due semiassi prin- 

 cipali di questa sezione paralleli alle rette tangenti 

 le sezioni di massima , e minima curvatura ; ed h la 

 perpendicolare calala dal centro sul piano tangente , 

 dovrà verificarsi per le proprietà cognite delle su- 

 perficie del secondo grada 



(i i3) w > v" + v"^:^. a'ib' -f e' =w>'&V =(^"</'7** 



