(i5) r = 



Ggometria analitica 97 



Sostituiti questi valori nella formula (3) ed attenen- 

 doci al segno — , essendo negativo il valore di r si 

 ottiene 



(.6). p = — ^,j,^- 



Tale è il rag<>Io del circolo osculatore si nell' ellis- 

 si , che neir iperbole, mentre mutandola h^ in — 6* 

 si ha sempre (—i^)^ = è'*. L'espressione (iG) del rag- 

 gio di curvatura per un punto qualunque dell' ellis- 

 si , e dell' iperbole si può rappresentare sotto una for- 

 ma semplicissima facendo uso del seguente ragiona- 

 mento. 



Chiamando X, 1^ le coordinate di un punto qua- 

 lunque di una retta tangente la ellissi in un punto 

 (x, y^ avremo per equazione di essa 



Xx Yy 



Conducendo ora dal centro della curva una perpen- 

 dicolare , sulla direzione della medesima retta tangen- 

 te si ha 



(i8) h = 



v%^ 



y'' V^éy"- + è'» x^ 



e chiamando eziandio a un semidiametro parallelo 

 alia tangente ; dovrà essere per le proprietà delle li- 

 nee del secondo gradò 



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