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punto di distanza D il raggio visuale ED si ot- 

 tiene dell' originale CE la prospettiva SZ ( N. 53). 

 Ora se dal punto ottico O si tiri alla estremità B 

 dell' alzata originale AB il raggio visuale OB , il qua- 

 le taglia la retta SN nel punto II, dimostro che il pun- 

 to H coincide col punto Z. Poiché essendo simili i 

 triangoli YSG , VSD , e parimenti simili gli altri due 

 triangoli ASY, OSV, sarà YS .- SV : : AS : SO : : CS : 

 SD; dunque componendo sarà AO .- SO : .- CD : DS, 

 e per la simiglianza dei due triangoli BOA , HOS , 

 e degli altri due EDG , ZDS sarà AB : HS : : EC : 

 ZS; dunque sarà EC ( =AB) : HS .- .- EC : ZS ; quindi 

 deve essere HS = ZS , ed il punto H coincidere col 

 punto Z. 



107. Alle volte giova ritrovare una retta uguale 

 filla prospettiva d'una data alzata originale , e poi ri- 

 portarla a quel punto , in cui si vuole eretta la pro- 

 spettiva. In tal caso l'alzata si può collocare ad ar- 

 bitrio in qualunque punto della linea d'intersezione , 

 ed in vece del punto ottico prenderne qualunque altro 

 sulla linea orizzontale. Sia per esempio dato il punto 

 prospettico F ( fig. 43) a cui si vuole applicare 

 la prospettive^ di una originale data servendosi in luo- 

 go del punto ottico del punto A preso ad arbitrio 

 sulla linea orizzontale , e ponendo nel punto D ad 

 arbitrio preso sulla linea d'intersezione la perpendico- 

 Jare DE uguale all' alzata data. Si tirino dal punto 

 A air estremità D , E dalla retta DE le rette AD , 

 AE, Dal punto F si tiri una retta parallela alla 

 linea d'intersezione , che s'incontra colla retta A D 

 pel punto I. Dal punto I tirisi una retta parallela 

 alla retta DE , che si taglierà colla retta AE nel 

 punto H. Dico che la retta IH sia uguale alla prospet- 

 tiva richiesta. Per provare la qual cosa si trovi nel 

 polito F ii\ prospettiva della data alzata originale co-i 



