INVESTIGATIO CVRVARVM 



QVAE EVOLVTAE SVI SIMILES PRODVCVNT 

 A. L. Eulero, 



§. I. 



In hac diflertatione nomini euolutarum aliquanto latio- i^^j, ,^ 

 rem fignificationem tribuo , quam vulgo fieri folet , 

 ac non folum eam curuam , ex cuius euolutione data curua 

 n.ifcitur , huius euolutam appello , fed infuper euolutam hu- 

 ius euolutae , fimiliterque ^niuerfam curuarum feriem , 

 quarum quaelibet praecedentis eft euoluta ; interim tamen 

 hoc difcrimen in denominatione obleruabo , \'t ipfam datae 

 curuae euolutam , quae hoc nomine infigniri confueuit , 

 eius euolutam primam appellem , huius \ero euolutam fe- 

 cundam , eamque ex cuius euolutione ifta nafcitur , ter- 

 tiam atque ita porro. Sic fi datae curuae A euoluta fic 

 curua B , curuae autem B euoluta C , atque huius curuae 

 C euoluta D , huiusque E et ita deinceps , erit milii re- 

 (pedu curuae A curua B euoluta prima , curua C euolu- 

 ta fecunda , curua D euoluta tertia , E quarta atque ita porro. 

 §. 2. Hac vocis euolutae fignificatione praemiflTa in 

 hac diflertatione in eas curuas inquirere confiitui , quarum 

 euolutae vel primae vel (ecundae \el tertiae etc. ipfis fint 

 fimiles. Qiiod quidem ad euolutas primas attinet a Viro 

 Clariflimo Prof. Krafft iam eft oftenfum , praeter fpira- 

 lem logarithmicam ct cycloidem alias non dari curuas , 

 quae cum fiiis euolutis primis conueniant ; atque idem alia 

 methodo hic fum demonftraturus , quae fimul viam prae- 

 paret ad €as curuas inueftigandas , quae fimiles fint fuis euo- 



A 2 lutis 



