SVI SIMILES PRODVCVNT. 5 



centriim circuli ofculantis curuani AMB in M. Cum igi- 



tur quaedioiiiem hoc modo confiderando quaelibet curuae 

 A M B portio fimilis- fit fui euolutae , hanc quaeflionis par- 

 tem ita reltringi conueniet , vt in ea quaerantur curuae. , 

 quae fuis eaolutis fint dire&e fimiles , hocque modo iftam 

 partem quaeiiionis ab altera parte diftinguo , qua curuae 

 quaeruntur , quae fuis euolutis imierfe fint fimiles, 



§. 4. Inuerfam autem fimilitudinem , qua alter quae- wi^ 2* 

 llionis cafus continetur , ita animo repraefentari oportet. 

 Curua fcilicet AMB ita fimiiis efle poteft fiiae euolutae 

 bma^st modov inucrfo pundlnm b , quod ratione euolutio- 

 nis pundo A refpondet homologum fit alteri extremitati 

 B, pundum a ratione euolutionis pundo B refpondens 

 homologum. pundo A ; ideoque curuii tota ameh fimi- 

 lis curuae AEMB. Qiiare {i ducantur^ nortnales AC , BC , 

 ac et bc ^ eiit primo ex euolutionis quidem natura an- 

 gulus bcazzi ang. AGB, deinde AC:BC=z:^i: : bc- Duca- 

 tur nunc in pundo quocunque M radius oiculi yim euo- 

 lutam in m tangens , erit pundum m ita comparatum 

 vt normalis m^n cum bc produda angulum conftituat ae- 

 qualem angulo ANM, ex quo inter punda M et ;;/ ifta 

 relatio intercedet , ^i fdmma angulorum ANM-f-^w;» 

 quos normales in M et fn cum axibus AC et ac con- 

 ftituunt perpetuo aequalis fit angulo ACB. Qiiodfi ergo 

 in eunia ab capiatur pundlum fA. homologum ipfi M , et 

 ad fJL. normalis ducatur jjl^: erit fiimma angulorum av\K 

 '+-anmz=:acb. Dabitur igitur cafus ,, quo duo puncfla 

 mtt \k conueniunt puta in ^, id quod aecidit, ybi an- 

 guliis afe eft femiflis angull ACB , hocque pundlum e 



A 3 erit 



