sn smiLES mOhvcvNT. 7 



fibi homologci per enolutionem. Notandum a^item eft 

 binorum horum cafuum pofteriorem ad priorem reduci , 

 nam fi curua AMB euolutam habeat bma fibi inverfe Fig. a» 

 fimilem , eius euoluta fecunda eidem erit diredle fimilis ; 

 fi enim pundum M generet in euoluta prlma pundum 

 m fibi non homologum , idem in euoluta fecunda gene- 

 rabit pundum fibi homologum. Simiii modo , quae curua 

 habet euolutam fecundam fibi fimilem inuerfe , eadem ha- 

 bebit euolutam quartam fibi direde fimilem \ fimiiiterque 

 erit comparata ratio euolutarum reliquorum graduum. 



§. 7. Antequam autem (blutionem horum problema- 

 tum aggrediar , generalem nexum , quem quaeuis curua 

 cum fuis euolutis cuiusque ordinis tenet , confiderafle iuua- 

 bit. Sit igitur propofita curua quaecunque A M cuius ^'S- >' 

 euoluta prima fit B N, fecunda euoluta C P, tertia D(^, 

 quarta ER et ita porro *, erunt ex natura euolutionis om- 

 nes arcus AM , BN , CP , DQ^, ect. aeqiie ampli. Qiia- 

 re fi in ipfa curua propofita AM ponatur arcus AMzzj ; 

 ct radius ofculi MNnir ^ erit pro euoluta prima BN 

 arcus BNin^^t^ prout radius ofculi MN recedendo a 

 puncfto A vqX cre(cit vel decrefcit : lecundum autem fi- 

 guram eft curua BN~tf-f-r. Ob aequalem autem am- 

 plitudinem eft euolutae primae radius ofculi NPnz'^ hinc 

 porro euolutae iecundae CP eft arcus QVzzb—^-^^ fiqui- 

 dcm figuram (equamur : eiusdemque radius ofculi PQ^m 

 ""B^-^- Euolutae itaque tertiae arcus DQ eft =rr--H 

 £'d^ ) eiusque radius ofculi Q_R = i^^.^^-7F- Simili 

 modo euolutae quartae ER eftarcus ER^i^-f-ii^^^s^- iT" 

 ttcjjXQ eiusdem radius ofculi ^id.^d.-^d/-^^ liocque pa- 



