t INFESTICATIO CFRVAR. Ql'AE EFOLVTAE 



^o pro qimlibet datae cuniae euoluta facile erit tum arcum 

 riitione euolutionis dato arcui s in data curua refponden- 

 teni aflj^nare , tum etiam radium ofculi \ hae vero fingu- 

 Jae exprenTiones tam affirmutrue funt accipiendae quam , 

 negatiue , fiquidem folutiones problematum proponendorum 

 ladffime patentes defideramus. 



§.8. Proponatur igitur ex ifto quacftionum genere 

 problema primum , quod ita fe habet 

 ffig. X. Inuenire curuam AMB quae Juae euolutae primae abm 

 dire^e fit fimiUs, 

 Ponatur pro curua quaefita AMB arcus ad lubitum aC 

 fomtus AMnrj, et radius ofculi in pundo Mzz:r,cres- 

 cantque radii osculi ab A verfus B recedendo , qua qui- 

 dem conditione amplitudo problematis non reftringitur, 

 cum initium A , a quo arcus A M computantur "vbi li- 

 buerit , accipi queat. Sit radius ofculi in A feu ka^a^ 

 et quia curua amb direde fimiiis efle debet curuaeAMB, 

 erit arcus am-zzns et radius osculi euolutae in mzzns* 

 Hanc ob rem ex natura euolutionis erit ve! a^ ns zzr 

 Tel nrzz^^ quae ambae aequationes congruunt. Erit 

 crgo pro curua quaefita A M haec aequatio iZ3^* ; et 

 quia arcus data quantitate nugeri diminuine poteft ob ini- 

 tium A arbitrarium , erit J — ^ leu rznns \ quae aeqna- 

 tio exprimit naturam curuae, quaeeuolutam habet fui fi- 

 milem , exirtente fimilitudinis ratione vt i : « , haec ku 

 licet ratio exprimit rationem hnearum ad curuam quaefi- 

 tam pertinentium ad hneas homologas in euoluta. 



§.9. Qiioniam autem ex aequatione, quae datur in- 

 ter arcrm et ladium ofculi, natura curuae non diftin<fle 

 perlpicitur , etiamfi ex tali aequatione immediate curuae 



con- 



