fo INFESTIGJTIO CFRf^AR. Qjm ETOLVTAE 



,^fin. A.^/l-;:^, cof. A.^/^ atque j. = /^/ 

 cof. A . ,7 /^ — T^ cof. A . Jr /| -i- 7~;7, fin. A . ^ . j: 

 vbi in integratiunibus nouis conftantibus addendis non cft 

 opiis , quia natura curuae non mutatur , quacunque quan- 

 titate coordinatae fiue augeantur fiue diminuantur. Ex his 

 autem binis expreflfionibus, quibus coordinatae per eandem 

 quantitatcm s definiuntur , curua defiderata ope logarith- 

 morum et circuli poterit conlbrui ; interim taroen ifta con- 

 ftrudio faiis elt operoft , aliaeque complures faciiiores 

 hinc deduci pofllint. 



§. 12. Vt autem ipfam curuam propius cognofca- 

 mus , fumamus aequationes inuentas pro coordinatis ortho- 

 gonalibus ; 



Ar-T^,fin.A.^/i-::^,corA.i/^ 



J^ Tii^cof A.i /^-hrzgr» fin- ^'-J'a 

 CX quibus fi finus et cofinus arcus ^/^ eliminentur, prodit 



ifti aequatio xx^yjzi^—^^^r.J^ T^^iKky m qua a^A:4-xK 

 exhibet quadratum chordae arcum s fubtendentis ; \nde 

 curua quaefita hanc habet proprietatem , vt omnes arcus 

 ab initio A (iimti ad fiias chordas datam teneant rationem , 

 ex qua iam fponte fequitur curuam efle fpiralem logarith* 

 micam. 



§. 13. Qiioniam vero iam fiipm erat ^A;=:^i fin. A. 

 y^- et ^jzn^icof A.^/j, erit fin. A. ^ /^=dset cof. 



A.'icl\zz% , ex quibus vaioribus in aequationibus integra- 

 tis fubf\itutis emergent (equentes aequationes : 



diiufa pratbet ilbm j~i^^ii k\\nxdj-\-xdx:z:.njdx-ydy 



