SFI SIMILES PRODVCTNT. ti 



quae adeo inter folas coordinatas, x et y continetur. Cum 

 igitur fit n{j(ix-x^j)=^xdx-i-jdj>^ diuidatur per xx 

 H-J^/ , quo fado integrale aequationis erit nA tang. 

 |._. /vc^'-4-> l). gx qua admodum breuis et facilis conftru^ 

 dio curuae quaefitae confequitur ope logarithmicae et cir- 

 culi j quae eadem autem mox alia \ia eruetur. Interim 

 ex hac conftrudione natura curuae quaefitae , qua ea eft 

 Ipiralis logarithmica , non difficulter coiligitur. 



§. 14. Qiiodfi autem aequationens xx-i-jyiz:—^ ^S» S* 

 euoluere velimus , facile intelligitur id commodiflime fieri 

 per relationem diftantiae cuiusque pundi M a pundo fixo 

 A ad perpendiculum quod ex- A in tangentem in M de-- 

 mittitur. Sit igitur A M curua quaefita , et dudla A M 

 z:iiV [xx-^yy^-zz y demittatur ex A in tangentem MT 

 perpendiculum AT, fitque ATzzrp et MTz=^=iV(5;5;-/)/>) 

 erit ob triangula M;;/w, MAT fimilia,et mnzz:dz^ eie- 

 mentum arcus Mmzzdsziz^. At aequatio inuenta prae- 

 bet sszn^^^^- et j=z|V(i+««) hincque ^j-f ^(i+wi) 

 m^YbijCum commode accidat vt per dz diuidi queat 

 aequatio, habetur ilatim aequatio in terminis finitis tV 

 {i-^nn)zznz feu {—^;:;::^^ et |=:y[::;:^. Cognofcitur 

 igitur angulum TMA , quem curuae tangens cum reda 

 AM conftituit vbique efle eundem ideoquae conftantem, 

 quo ipfo logirithmica fpiralis folet definiri : anguli vero 

 huius conftantis AMT tangens eft zz-j-^k' 



§. 15. Qiiodfi ad curuam conftruendam centro A 

 defcribamus circulum arbitrarii radii AFri:i arcumque a pun- 

 <Slo fixo F fumtum , FS ponamus —^; erit oh Srsizdq^ 

 Mnzzzdqy Qt dz:zdqzi:t:pzzn:i: vnde obtinetur ^5{ 



Ba zz n 



