12 INVESTICJTIO CFRVAH.QyAE EVOLVTAE 



zzznzdq et ndq±:^ , quae integrata datw^izr/j ex qna 

 ac\]iuaione inteliigitiir , quanta fit recfla AM , quae per 

 quodque punduni S traducitur , haecque fimul eit conftru- 

 «Ttio , quae ex aequatione integrali §. 13. data conlequi- 

 tur : arcus fcilicet circuli FS exprimunt logarithmos radio- 

 rum AM, hancque ob caufam ifta curua \ocata eft loga- 

 rithmica fpiralis. 

 Kg» *. §. 16. Progrediamur ad problema (ecundum , quod 



ita fe habet : 



Inuenire cuructm AMB qmejuae euolutae bma inuerje ftt 



Jtmilis. 



Ad curuam AB ducatur primum is radius ofculi E^, qui 



euolut">m in pundlo e homologo ipfi E tangat , fitque hic 



radius oiculi E^zr^j a pund:o nunc hoc E computetur 



arcus EMizri, et ponatur radius ofculi M»z=:r, qui euo- 



lutam tanget in m , eritque arcus emznr—a. lam in 



euoluta (umatur pundum \k homologum pundlo M , pofi- 



taque ratinne fimilitudinis curuae quaefitae ad fuam euolu- 



tam m:;2, erit arcus e\kzz:ns et radius ofculi in [x zz: 



nr, Nunc ex \k ducatur tangens [jl R quae (imul erit ra- 



dius ofculi curuae AMB in R , pundo ipfi m homolo- 



go.' Ponatur arcus ERzzS et radius oiculi R jx rz R , erit 



e\kziia — K\ atque ^ w^ z= k S et radius olculi in mznnK* 



§.17. Hinc itaque obtinentur fequentes aequationes ; 



prima fcilicet emzz.r-azznS^ fecunda e\x.z=:a — Kzz:nSy 



ex quibus elicitur Szz ^"^ , et Kz=za-nS. At quia arcus 



EM et ER funt aeque amp.li , erit ^ = ^^^, zz -^ , hinc- 



que rdszzinads — nnsds et integrando rrzzzznas-nn 



ss-i-aa eiusmodi addita conftante vt pofito jzzo fiat 



rz:za^ 



