SVI SIMILES PRODVCVNT. 13 



N 



rzza^ vti affumrimus. Ponamus autem ns loco ns-a^ 

 feu initium, a quo arcus menfuramus, mutemus in alium 

 locum B exiftente BE =:: ^ , quo pado uatura curuae nil 

 mutatur, habebimus rrzzizaa—nnss , et rzzV {^aa^ 

 nnss). Ex qua aequatione fi curua fucrit determinata , 

 pundum E circa quod arcus aeque ampli funt ablcinden- 

 di , vt prodeat curua fuae euolutae- inuerfe fimilis , ibi ell 

 (iimendum vbi fit radius ofculi rziza : id quod eueniet fi 

 ab initio nunc capto ablcindamus arcum szn^. 



f. 18. Q_uaeramus aequationem inter coordinatas ortho- Fig. 4, 

 gonales AP:=za;, PMn:/, fitque dxzizpds ttdyzzds 

 y ( I -pp) erit radius ofculi in M , fcilicet rziz ^^^-^ , vn- 

 de obtinetur ifta aequatio vc^) ~ ^{tL-nnss) qi^e integra- 

 ta dat A fin. pzzf:j^z^^ = ^ A fin. —, fi qwdem axem 

 APin A ad curuam normalem ponimus. Nifi autem fit 

 »z=i, quo cafii euoluta curuae quaefitae non folum fit 

 fimilis led etiam aequalis , praeftabit fbrmnm f ^(J,^nnss) 

 retinere , ne calculus multiplicatione arcuum implicetiir. 

 Si enim expreffionem ~ A. fin. ^^ fiimeremus , fompzz 

 lin. A. ^ A fin. ^ quae expreffio , nifi ~ fit numerus inte- 

 ger ad computum accommodate exhiberi non poteft. 



§.19. Euoluamus igitur primum cafum quo;2:z=i feu 

 curuam quaeramus, quae fuae euolutae primae inuerfe fimilis 

 fit et aequalis : erit igitur pro hac curua A fin.pzz: A fin. jy; feu 

 pz=z ^^ etV(i ''pp)z=:'^~^. Hinc itaque obtinetur 

 dxzizpds-zz —f^ atque integrando CLaxV %z=iss ., quae 

 aequatio indicat curuam quaefitam effe cycioidem vulgarcm , 

 jninimam curuedinem in pundo AetreiH^am APprodia^ 



B 3 metro 



