t^ mrESTIOATlO CVRFAR. QVAE EVOLFTAE 



metro habentem. Pundum vero E in curiia hac , vbi 

 radius ofculi :=za refpondet abfciflae x— ^^ , quod pundum 

 in centnim circuli generatoris incidit ; eft enim diameter 

 circuli generatoris :=^- Satisfacit igitur cyclois ordina- 

 ria huic quaeftioni eo quidem modo , qui iam pridem 

 conftat , atque inter praecipuas cycloidis proprietates referri 

 fokt. 



§. 20. Ad curuas iam definiendas quae fuis euolutis 

 primis inuerlb modo fint (iiltem fimiles , vtamur hac ae- 

 quatione p z=: fin. A./v[~^*h)j ex qua fluit ifta V 

 (i ^pp) — cof A J^^Jlnnssy Efit itaquc dx = ds 



fin. A . f^i,aa-nnss) ^t dj Z=Z ds COf A • f^^.aaLnnss ) qwarum 



aequationum integralia per lemma §. lo. datum reperiua- 

 tur X = ^;^ fin. A . jy^i^j^ + nn-. ^ cof. A . 



r ds nns r . ._ds yfUaa-n^ss) 



J -^izaa-nnss) ^^ J Tin— j *-'-'*• -^ •JV(2aa—nnss) nn-i 



fin. A J;j(~^y Cum igitur flt /y(~^; = ^ A. fin. 

 •^ , intelligitur quoties fuerit n numerus rationalis , Iblo 

 excepto cafu nziz i ^ valores coordinatarum x tt y al- 

 gcbraice per s pofle exhiberi , indeque curuam quaefitam 

 efle algebraicam. 



§. 21. Si Ytriusque expreflionis quadrata inuicem ad- 



dantur , prodibit haec aequatio xx -^-jiy zz. (r„i:7)i * 



ex qua commode elicitur aequatio inter diftantias cuiusuis 

 Fig. C, pundi M a centro fixo C et perpendiculum CT , quod 

 ex C in tangentem in M demittitur. Pofito enim CM 

 •zzV{xx-\~yy)-:i=iz , CT—p et MT z^ztznV^zz-pp) 

 erit dszzi'^. Natura autem curuae exprimitur hac ae- 

 quatione zzzz.^—^^-^ —;-, quae praebet s-=z'^V 



{{nn 



