f''S' r 



t% INFESTIGATIO CVRFAR^ QP'AE EVOLVTAE 



V §. 26. Sic itaqne definitac fiint omnes cnruaCy quae 



(iiis euolutis priinis tam direde quam inuerfe fint fimiles, 

 priori fcilicct cafu fuisficiunt omnes fpirales logarithmicne, 

 polteriori vero omnis generis cycloides , quae communiter 

 tam epicycloidum quam hypocycloidum nominc compre- 

 hendi fok^nt. Mauifeftum autem eH: has easdem curuas 

 omnibus quaeftionibus fequentibus fati»facere debere , quibus 

 quicruntur curuae , quae fint fimiles fuis euolutis altioris 

 cuiusdam gradus , fiue diredl:e fiue inuerle. Logarithmicae 

 enim fpirales (iiis euolutis cuiuscunque ordinis directe func 

 fimiles , quia omnes euolutae manent logarithmicae fpira- 

 les. Deinde omnes cycloides , quae fuis evolutis primis 

 inuerfe fimiles efle repertae funt , fuis euolutis fecundis , 

 quartis, fextis omnibusque ordine paribus direcle erunt fi- 

 niiles : euoiutis vero tertiis , quintis , feptimis omnibusque 

 ordine imparibus fimiies erunt inuerfe. His vero iisdem 

 quaeftionibus innumerabiles aliae fitisfacient curuae , eoque 

 plurcs , quo ad vlteriorcs ordires procedatur : quarum cur- 

 varum fatisficientium vt plurcs fpecies dctegamus , quae- 

 flionem noftram ad euoluiu>. fecundas accommodatam per- 

 tradlabimus. 



§.27. Ad Guiuas igltur imieftignndas , quae fimiles 

 fint fuis euolutis fecundis , quaeftio pro Smiiitudine direcla 

 et inuei'fii bipartienda eft : vnde primum hoc nobis pro« 

 blema erit refokiendum. 



Imienire ciiruas quae fuis eualufls jecw-dis dlrecfe fint 

 fimiles. 



Sit AM eiusmod cum.i , quae probiemati fatisfaciat , cii-' 

 ius initium fumatui: iii piindo A , a quo verfos M receden^ 

 do radii ofculi crefcant^ Sit igitur BN huius curuae euo- 



J.Utii * 



