SFI SIMILES PRODVCFNT. f| 



luta , qiiae vel ita erit comparata , vt ab B ad N radii 

 ofculi crelcant , f.ciiti figiira repraefentat , vel decrefcant , 

 ex qiio hiiius problematis duplex nafcitiir foliitio. Ad prio- 

 rem igitur , cui figura eft accommodata , abfolucndam po- 

 natur curuae quaefitae AM arcus AMmi, radius ofculi 

 MN~r; erit eius euolutae BN arcus BN~r— ^; radius ofuiU 

 Nz/7-:=:.^^ ; atque euolutae fecundae arcus ^?;/— ^ -^ ; 

 eiusque in m radius ofculi zzzjsd. ^j{. 



§-2 8. Cum igitur curua ajn fimilis efle debeat di- 

 rede curuae AM, erit eius arcus amzzzns ^ et radius 

 ofculi ziznr ^ vnde duplex nafcitur aequatio "-^ -bznns 

 ttnrzz^^d. ^, quarum vtraque eodem redit. Suma- 

 mus itaque aequationem ^ zzins-\-b y quae ob initium 

 A arbitrarium tranfit in hanc ^finns^ quae integrata 

 d^trrziznss-i-aa^ ita vt curuae quaefitae AM radius 

 ofculi in initio A {ifzza : circa hocque pun^flum A cur^ 

 va vtrinque habebit arcus fimiles et aequales. Ccterum 

 npparet , fi fiat ^rzo , tum prodire aequationem pro (pi- 

 rali logarithmica , quam huic cafui fatis ficere pcrfpicuum 

 eft. Praeterea etiam hoc notari oportet in acquatione 

 rrz:znss-\-aa conftantem a a , quae per integrationem 

 c?i indudla negatioe nuilo padp accipi pofle , ne radiiis 

 ofculi r vsquam fiat imaginarius : omnis enim aequatio , 

 quae inter arcum et radium olculi exhibetur , ita debct 

 efle comparata , vt cuique arcui radius ofculi realis relpon- 

 deat , nifi forte curua alicubi in pundo quodam terminc- 

 tur feu retrogrediiitur , tum enim fi cuniae vltra id pundum 

 conftans longitudo addita concipiatur , per id inteniallum 

 radius olculi debet efle imaginariuSo 



