$0 INVESTICATIO CVRVAR. QIAE EVOLVTAE 



§.29. Qiionmm itaque habemus hanc aequationem 

 ^^' ^ rrz^nss-^-aa , ^nt r-^^\aa-\-nss). Confidercmus 

 nunc curnam quaefitam ad axem A P relatam , fitque ab- 

 fciflli kV^Xy applicata PM=rj/, et ponatur dxzizpds 

 et dr-^dsVii-pp) erit radius ^ofculi r-'-^^-V 

 [aa-^nss)\ hincque -^^ 1= i^ic-^raay Q."odri autem hu- 

 ius curuae euolutae primae arcus ponatur m S et radius 

 ofculi =:R, erit Sinr , et R iz: ''^y^ = « x ex quo pro 

 euoluta prima ifta emergit aequatio RRnzwSS-w^^, quac 

 ergo curua in pundo quopiam terminabitur , \ltra quod 

 curuae adieda eft longitudo zna. Quare fi in aequatione 

 pro curua quaefita ponamus -naa loco aa fimul prodibit ae- 

 quatio pro euoluta prima, quae adeo pariter problemati fatisfa- 

 ciet, fuamque euoiutam fecundam fibi dired:e habebit fimilem. 



§. 30, Cum itaque problemati fatisfaciat aequatio 



v(:^ = v(§qi^> in e^q^^^ ioco aaj quantitatem tam 

 affirmatiuam quam negatiuam accipere liceat , ponamus ab 

 loco aa y ne fbrma quadrati folum fignum afSrmatiuum in- 

 voluere videatur : hincque erit A fin. ^zr/y(J,_^.a-) et p 



m fin. A/v(^.IO- atquey(i-pp)=:coCA./(v§?:^- 

 Qiiae aequationes fi multiplicentur per ds., obtinebitur dx 



— ds fin. A./y(^^.Fr e^ dy:=ids cof A./;^§^6y , quae 



Yt flt XZZ. 





per lemma §. 10. datumita integrabuntur, 



— ^ cof A.J^,7^^:^'^-7:^ ""• ^J v(n.s-+-.fe) • 



§.31. Quoniam autem ex aequationibus differentia- 



libus. eft fin. k-f^k^:^)^ % ^tque cof A J:^,^^ 

 — f~ , prodibit his valoribus ia aequationibus integratis 



