SFl SIMILES TRODVCFNT. ai 



ftibftituendis xds-!:^i^'^'-±^ etjds^-""'-^^'^'^: 

 ex quibus fi arcus s eliminetur , fequens inter Iblns coor- 

 dinatas x ct j nalcitur aequatio l^::^zZ=.7t[ydx—xdy)*— 

 [xdx ^jdyf ^ quae quomodo ad feparationem atque 

 conflnKflionem fit perducenda ex §. 25. intelligi poteft. 

 Conftrudlio (cilicet commodius deducetur ex aequatione 

 inter diftantias fingulorum curuae pun^5lorum a dato punc- 

 to fixo ceu centjro et perpendicula in tangentes : eiusmodi 

 autem aequatio deriuabitur facillime fiimendis quadratis co- 

 ordinatiirum x et j , tum enim prodibit iila aequatio 

 xx^-^yy = (^, + ^ . fcu s = V (i-^±22l _ 

 nl^n) )• Prc) huius vero curuae euoluta prima aequatio 

 fimili modo accepta erit s z=z V ( ^-i±2X|--±.>^) ^ _^ j 

 pro euoluta fecunda haec s = V ((i±!L(ff^^ _ ^ ^ 

 proeuoluta tertia ,-y(^-^)^_^) etc. ex 

 quo fi habeatur pro prima curua aeqnatio yel conftrudio, 

 eadem totius feriei euolutarum naturam in fe complede- 

 tur : quarum fingulae problemati aeque ac ipfa prima fa- 

 tisfaciet. 



§.32. Referatur itaqiie curua ad centrum fixum A , 

 in quo ante axis AP terminabatur , ponaturque recta AM 

 zzzV {xx-\-jj) — z, perpendiculum intangentem, AT 

 mp ipfaque tangens MT ."zz V (zz—pp) in ^, erit ele. 

 inenturo curuae ds — ^. At ex praecedente aequatione 



pro curua noflra inuenta emergit haec sznV { ^ _ 

 ^tn)), -de fit ds^-^f^-^, ^ f--quae 



cum per zdz diuidi queat , erit / zn V (^^ - ^n)^) = 



Fig. S* 



C^ 



