fig. 8. 



12 mVESriCATlO (TRVJR, qvae evolvtae 



^,- ctp = V{^^ + (^). Radius osculi Tero 

 r,quieftii=y {nss-]-ab) , erit n; ^((i-f-w)^;^;-^;^) 

 ex quo erit r:=z{i^n)p et szz{i-^n)t, quae liint 

 proprietiues notsitu dignae pro curua quaefita. 



§.33. Ad figuram cuniae inueftigandam habeat pri- 

 mum conftans ab valorem affirmatiuum fitque (T:^^^ :i^ 

 cc, erit t zz V ;:—;;{ zz - cc) et pzizy-^^zz-i-ncc): 

 vnde perfpicitur z neceflario maiorem efle dcbere quam c. 

 Cafu autem quo zzzc fit ^ino , ct pzr.c \ qiiare hoc 

 Tab. 1, loco ipfii reda AM in curuam erit normalis. Defcriba- 

 tur igitur centro C radio C A zi: ^ circulus A S , fitque 

 curuae quaefitae initium in A, vbi curua ad radium CA 

 erit normalis , ibique radium osculi habebit — ( i -1- « ) 

 CA. lam lumatur curuae pundum quodcunque M, po- 

 fitaque vt ante C M in 5; , CTzzp et MT — ?, erit 

 p=:y 7::pr(^--Hw^^) et t zziV —{zz-cc), et an- 

 guli CMT tangens = f- — y ^^r^ ; quare crefcente di- 

 ftantia z , hic angulus continuo decrefcet , donec tandem, 

 quando fit ;s nz co , huius anguli tangens fiat rr V J , "vbi 

 curua cum logarithmica fpirali confundetur. 



§. 34. Vt vero curuae huius commodam conftru- 

 dionem tradamus , ponatur arcus circularis A S = ^ , 

 cuius elementum S s erit zz: d q ^ vnde fiet lA n zzi 

 ^^ atque/:p=z^^:"-^^ ex quo oritur d q ■=: '-^ -'-^ V 

 ^^^±^ Ponitnr V-^^^^ — u erit z !lIlSSii±.^_^ et - — 



nzz-ncc ronaiur V ^^^ncc " ^^^^ -^ n—itu ^^ z 



udu , udu 1 • dq du du . • ^^^ 



r^iH^ -H rr=n > liincque -i^r:^-^;^^, cuius inte* 

 grale eft f- = A tang. ti -\- -^ l -^ z=z A tang. 



^,nzz~ncc , j j s/izz-i-ncc^-^^/izz-cc) ^^ . . i « -^ 



V^^^ 4- ,-v7, / v(S^«^^^^3^ Sumta igitur prolubitu 



diftantia 



V 



