a4 INVESTIGATIO CVKVAR. QJ^AE EVOLVTAE 



^ -r' ^ tang. y ;ia2_^cc — zvn ^ '^/{nzz^cc) -^/(rizz—nccy VHoa 

 fi ergo longitudo M C pro lubitu accipiatur , iuper ca for- 

 metur triangulum redangulum C P M , ita vt fit C P :z: 

 tz=:V T^nirizz^cc) et P M =/> =: V ,^ (^ 5; - ^ r) 

 quo fado hoc tiiangulum in talem lltum collocetur \t an- 



gUiUS A ^ r nat ^y^ l y^a^^^-ccJ-V.ns^^-ncc)- 



Tab. 11. §-37. Cum igitur his duobus cafibus folutionis pro- 



^s- a- blematis pars prior abfoluatur , accedamus ad alteram par- 

 tem , in qua euolutae primae B N radii olculi a B ad N 

 pergendo decrescunt. Qiiare fi in curua quaefita ponatur 

 arcus A M =1: ^ , radius osciili M N ==1 r , ,erit euolutae 

 primae BN arcus BNzrr-^, radius ofculi ^mzz!'j~ 

 hincque pro euoluta fecunda arcus amzzzb^ ^-^ zzin s \ 

 et radius osculi 7n n zz — ^^d .\i zizn s. Ex vtraque 

 aequatione mutato initio A refuitat i^^ n s d s -^ r d r 

 nz o , quae iutegiata ^'M n s s -\- r r — a a feu r 

 zn y (a a — n s) ., quae cum omnino fimilis iit illi quac 

 fupra §. 17. eft inuenta , huic cafui fatisftcient epicycloi- 

 des et hypocycloides omnes. Curuarum itaque, quae fuis 

 euolutis fecundis direde funt fimiles quinque nadi fumus 

 genera ; quorum primum omnes fpirales logarithmicas 

 compled^tur , tum (equentur bina fpiralium genera noua 

 §• §. 33 5 35- expofita ; reliqua bina genera conftituunt 

 epicycloides et hypocycloides. 



§.38. Circa fimilitudinem euolutarum lecundarum re- 

 ftat hoc problema. 

 ''""^ "• Inuenire curuas , quae Juis euoJutis Jecundis inuerje ftnt 

 (imiles> 



Huius 



