SVI SIMILES PRODFCFNT. as 



Huins problematis pnriter ac praecedentis duplex requiri- 

 tur folutio , prout eiiolutae primae radii ofculi ab H per- 

 gendo vel crcfcunt Yel decrefcunt , fi quidem in curua 

 quaefita AEB curuedo ab A ad B decrefcat. Ponamus 

 igitur euolutae primae radios osculi ab H ad N crefcere, 

 fitque E id pundiim in curua quaefita ita comparatum 

 vt portionls E B euoluta iecunda ac fimilis fit portioni 

 AE, huiusque euoluta fecunda ^ ^ fimilis illi portioni 

 B E , prouti fimilitudo inueda poftulat. Circa E fuman- 

 tur vtrinque arcus EMetEQ_ aeque ampli , atque euolu- 

 tis prima HN et lecunda ba defcriptis , debebit arcus ^ /;i 

 fimilis €i& arcui E M , et arcus e q ipfi E Q^. 



§.39. Vocetur radius osculi EF — ^, et Yezzb^ 

 atque ponantur arcus EM=:ri; EQ^~S; itemque radii 

 osculi M N =: r et Q_R iz: R , habebitur ob arcus aeque 

 amplos ~ iz: ^-. lam itaque in euoluta fecunda erit propter 

 fimilitudiiiem em^ns ^ eqzznS^ radius osculi in m~n 

 r , et radius osculi in ^zr/zR. At ex natura euolutionis 

 habebitur FNmr-^; FR=i:^-R: N^~ ^ • et R;« 

 •zr ^=^^— _^=Jf^ Denique in euoluta fecunda erit eqzn^-^ 

 -Z» • et em — b-\-'^: atque radius ofculi in q— '^^ d, 

 ^, ac radius osculi in mzz:.^; <^-^4r- His cum expreffio- 

 nibus ex fimilitudine natis coniungendis orientur hae ae« 

 qmtiones nsz^b-^"^ ■ nS-"^ -i^nr^^d. ^,^ ; 

 « R =1 ^ ^. ^ quae binae pofteriores aequationes in prio- 

 ribus continentur ob aequationem fundamentalem -| zz: p. 

 §. 40. Habemus itaque tres iftas aequationes 

 I. rdS — Kds 

 n. nsdsz=irdR-\-bds 

 ni. nSdszi:rdr — bds 

 Tom. XIL D ex 



