34 INFESTICATIO CVWAR, QVAE EVOLVTAE 



§. 52. Qiiod aiitem ad cimias attinet, quae cuicim- 

 que euolutae dircd:e fint fimiles , lex aeqiiationum inter 

 arcum s ct radium olculi r coiitentariim fiicile patet. 

 Pro cuniis enim quae fws euolutis primis direde funt fi- 

 miles haec habetur aequatio ^f- « i 1= r. Pro curuis 

 quae fuis euolutis fccundis (int fimiles haec + ^ i ^ ^' 

 Pro curuis quae (iiis euolntis tertiis fmt fimiles haec ^ n 



quartis fuit fimiles haec ^ n s zz ^ d . ■£ ^.^=: 

 rfdv±.r^'4!jMr±£±l, Pro cuniis vero , quae fuis euolutis 

 quintis fint fimiles, habebitur haec aequatio ±^ ^^'^^^' 

 £^-£^*'?» ^*-^^ aequationes quousqiie lubuerit continu- 

 are licet. 



§. 53. Confideremus igitur curuas , quae fuis enolutls' 

 tertiis fint f miles , quae hac aequatione continentur ■±^ n 

 j/// — rV^r-f-r^/ pofito ^j conftante. Ad banc 

 aequationem in difFerentialem primi gmdus transmutandan:^ 



judu Jttdit 



ponamus szme^ tt r ziz e^ u erit ob d s conftans 



judu 



dduzn— ir-"T atque^jir^^ — ; ^r — 



ju&u Sndu 



bus vaioribus fubrtitutis aequatio noftra diflferentialis fecun- 

 di gradus abit in hanc ^ n d u:zzy dy -\~ 3 uy d n -H 

 u d u y cuius aequationis integrale particulare reperitur eflc 



jziz — u —uv ^f- ;? — 1^ «* Ad integrale igitur genera- 



lc inLiemendum ponamus jzr^j-w —uv -h n -- ¥ n 



erit 



