^6 INVESTIGATIO CVWAK, Ql^AE EVOLVTAR 



huius m'sds^z=ir* ddr-^rdr* id quod illius differentia- 

 tio indicat , etiamfi \ice verfq per integrationem illa ex 

 hac erui vix queat : Ponamus igitur ad integrale latiflimo 

 fenfu acceptum inueniendum id effe rdr-\-mrds-\-m*sds 

 znVds erit differentiando rddr-^-dr'^ -\-mdrds-\-m* 

 ds^ziidV ds, ergo r'ddr-\-rdr*z:zrdVds—mrdrds-- 

 m*rds*z^m'sds*. Hinc erit porror</V^izi:w'j//^*--H 

 m*rds"-hmrdrds—myds* ex qua fit ~ = '^ et V 



Cinds 



zzce^ ^ ybi/p^per coordinatas exprimi poteft vt con- 

 (lat, ita vt fit integrale r dr -^- mr d s-^-m* sds-=z 



rmds 



ce^ ^ ds* 



§. 5 6, Succindiores autem prodeunt aequationes pro 

 omnibus huiusmodi curuis , quae cuipiam euolutae debent 

 efle fimiles , fi non inter r et j led inter j et — quae-^ 

 rantur aequationes. Hunc in finem ponatur jrzizdv erit r 

 — li pofitoque elemento dv conftante habebitur pro cur- 

 ifis 



qiiae fimiles funt 

 euolutis primis 

 euolutis fecundis 

 euolutis tertiis 

 cuohitis quartis 

 cuolutis quintis 

 euolutis fextis 



etc. 



quac aequationes etfi funt vno gradu diflferentialium altiores 

 quam praecedentes^ tamen tra^^atu funt feciliores. Dein- 



de 



ifla aequatio 



-jnnsdvznds 



-j-nsdv*=dds 



-hnsdv^znd^s 



-±^nsdv^^d*s 



-\-nsdv*z=.d*s 



-hnsdv*zz^d*s 



