SFI SIMILES TRODVCVNT. 37 



de fi J determinetur per Vy mox habebitur aequatio inter 

 coordinatas orthogonales , ^ et j/ , ope aequationum x zz 

 Jds fin. A V ttyzizjds cof. A v. 



§.57. Qianquam hae aequationes pluribus modis 

 tradari poflimt , tamen hic reliquis praeferendus elfe vide- 

 tur , quo primo eiusmodi valores ipfius s perpenduntur > 

 quae fuis differentialibus cuiusuis ordinis fint fimiles. Cum 



cnim generaliter fit "7-7 =: Jh « J , valorem ipfius s ita 



comparatum efle oportet , vt ipfius diflerentiale cuiusuis gra- 

 dus ipfi fit fimile , feu per id diuifum conftantem quan - 

 titatem producat^ Huiusmodi autem quantitatum tria dantur 

 genera , quorum primum quantitates exponentialei» compledi- 

 tur, fecundum finus et cofmus arcuum circularium , tertium 

 vero vtriusque fpeciei quantitatibus exponentialibus , (cilicet 

 et fmibus cofmibusque arcuum circularium coniundim con- 

 tinetur. 



§. 58. Primum igitur genus ita eft comparatum vt fit / 

 rr^^^^jhuiusque formulae difierentialia cuiusque gradus fequenti 

 modo pro- 



grediuntur 



II. j$ = .«V 

 IV. f* = ^«V 



etc. 



Apparet igitur aequationem s:=ie^'^ fatisfacere plerisquc 

 quaeftionum cafibus, quibus curuae euolutis fuis dati ordi- 



£ 3 m 



eritque 



-^ ^K rr -4- » 



dds a , „ 



» =^ — ±1 « 



d^s i , ^ 



d*s ,♦ , ^ 



etc. 



