$S mVESTIGATlO CVRFAR, QFJE EFOLVTAE 



cis fiiniles requiruntnr. Qiiodfi enim quacratur curua , 

 quae iiiae euolutae ordinis y fit fimilis , duplex pro ea ha- 

 betur aequatio fcilicet ye\ d^szznssiv''^ Yc\4''szi:-ns<iv''*^ 

 quarum acquationum priori lemper fuibfacit valor jzz^sv^ 



V 



tiimto ^ zn Vn. Alteri yero cafui iiaec aequatio tantui» 



fatisfacit, fi v fucrit numerus impar , fitque^zzV^ — n^ 



— V«; fin autem fuerit y numerus par , aequationi d^siiz 

 — nsdv" ift^ valor j— ^^"^ ob ^ imaginarium iatibfacere 

 nequit. 



^' S9' Perlpicuum porro eft quibus cafibus aequatiom 



d^s ziz ^ nsdv" fitisfaciat yalor sz:ze^\ id quod euenit 



fi fiat ^' — ^3 « , iisdem cafibus fatisfacere valorem szz: 



r^^"", quia conftans c -vtramque aequationis partem afHciU 



Quando autem ad hanc peruentum fuerit aequationem sz^: 



ce^^^y pro curua quaefita , aequationes x zz-jds fin. A . V 



ct y znjds cof. A . o; fiippeditabunt aequationcm inter co*- 



ordinatas orthogonales curuae quaefitae. Erit autcm x — 



cgfe^^^^d^v fin. Plv zn ce-'' fin. A^y - cje^^^dv cof A .v-i 



cs^'' fin. kv - j^s-y cof Av C^fe^^^dv fin. A . v)-^; 



, ^ fgfin. AoJ— cof Ai;) .„ 

 vnde fit x:=:c^e^'^'^ -— Cum vero fit 



j zz: cgfe^^^dv cof Av erit j — cge^"^ fm. Av —^gx (eu 

 cge^'^ ( fm. Av^ gcof Av) 



y zz T-T^ • ^^^ aequatio femper 



eft ad logarithmicam fpiralem. 



§^6o. Secundum genus valorum ipfius / qui fuis dif^ 

 ferentialibus cuiusquc ordiais funt fimiks eft irzia fin. A. 



